Дробно-рациональные уравнения

Решение дробно-рациональных уравнений.

Простые иррациональные уравнения вида: ; и их решение. Решение иррациональных уравнений вида .

Системы уравнений

Уравнение с 2-мя переменными. Решение уравнений в целых числах. Линейное уравнение с 2-мя переменными. Графическая интерпретация линейного уравнения с 2-мя переменными.

Представление о графической интерпретации случайного уравнения с 2-мя переменными: полосы на плоскости.

Понятие Дробно-рациональные уравнения системы уравнений. Решение систем уравнений.

Представление о равносильности систем уравнений.

Способы решения систем линейных уравнений с 2-мя переменными графический способ, способ сложения, способ подстановки. Количество решений системы линейных уравнений. Система линейных уравнений с параметром.

Системы нелинейных уравнений. Способы решения систем нелинейных уравнений. Способ деления, способ подмены переменных. Однородные системы Дробно-рациональные уравнения.

Неравенства

Числовые неравенства. Характеристики числовых неравенств. Проверка справедливости неравенств при данных значениях переменных.

Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Подтверждение неравенств. Неравенства о средних для 2-ух чисел.

Понятие о решении неравенства. Огромное количество решений неравенства.

Представление о равносильности неравенств.

Линейное неравенство и огромного количества его решений. Решение линейных неравенств. Линейное Дробно-рациональные уравнения неравенство с параметром.

Квадратное неравенство и его решения. Решение квадратных неравенств: внедрение параметров и графика квадратичной функции, способ интервалов. Запись решения квадратного неравенства.

Квадратное неравенство с параметром и его решение.

Простые иррациональные неравенства вида: ; ; .

Обобщенный способ интервалов для решения неравенств.

Системы неравенств

Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств Дробно-рациональные уравнения с одной переменной: линейных, квадратных, дробно-рациональных, иррациональных. Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств.

Неравенство с 2-мя переменными. Представление о решении линейного неравенства с 2-мя переменными. Графическая интерпретация неравенства с 2-мя переменными. Графический способ решения систем неравенств с 2-мя переменными.

Функции

Понятие зависимости

Прямоугольная система координат. Формирование представлений Дробно-рациональные уравнения о метапредметном понятии «координаты». График зависимости.

Функция

Методы задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования разных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Характеристики функций: область определения, огромное количество значений, нули, промежутки знакопостоянства, четность/нечетность, возрастание и убывание, промежутки монотонности Дробно-рациональные уравнения, наибольшее и меньшее значение, периодичность. Исследование функции по ее графику.

Линейная функция

Характеристики, график. Угловой коэффициент прямой. Размещение графика линейной функции зависимо от ее коэффициентов.

Квадратичная функция

Характеристики. Парабола. Построение графика квадратичной функции. Положение графика квадратичной функции зависимо от ее коэффициентов. Внедрение параметров квадратичной функции для решения задач.


drevnij-gorod-serpuhov-doklad.html
drevnij-mir-gosudarstva-drevnego-vostoka.html
drevnij-obraz-prepodobnogo-maksima-greka.html